On suppose que les entiers a₁, a₂,...,a_i,.. a_n (n > 2), tous distincts, positifs ou négatifs, forment une progression arithmétique. Il existe une permutation de ces nombres qui est une progression géométrique.
Combien y a-t-il de séquences a₁, a₂,...,a_i,.. an dont l'un des termes vaut 2005 ?
Source : d'après olympiades bulgares de mathématiques

 Solution