Pour tout entier n positif on considère la suite S(n) des entiers = {⌊n/1⌋, ⌊n/2⌋, ⌊n/3⌋, ….., ⌊n/n⌋} où ⌊x⌋ désigne la partie entière par défaut de x. On désigne par d(n) le nombre d’éléments distincts de S(n).
Résoudre en n le système d’équations : n = 23d(n) – 21  et d(n) =  d(n-2) + 1 et en déduire d(1000n)

 Solution

Par ordre alphabétique:Yves Archambault,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Francesco Franzosi,Michel Goudard,Bruno Kientzel,Patrick Kitabgi,Jean-Michel Le Claire,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Nicolas Petroff,Christian Romon,Pierrick Verdier et Bernard Vignes ont résolu le problème.
Solutions données par ChatGPT et Anthropic-Claude