Problème proposé par Bernard Vignes
La fonction continue f(x) est définie sur l’ensemble des nombres réels. Son graphe représentatif passe par l’origine et il est symétrique par rapport aux deux droites verticales x = 2024 et x = 2025.
Q₁ Déterminer le nombre minimum de points d’intersection de ce graphe avec l’axe des abscisses sur l’intervalle fermé
[− 2025, 2025].
Q₂ Sachant que f(1001) = 7, que valent f(1515) et f(2025) ?
Q₃ Donner un exemple d’une fonction f(x) et donner le graphe correspondant sur l’intervalle [2020,2030].

 Solution