A2723. Sommes complexes de complexes Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Problème proposé par Stan Wagon
a,b,c,d sont quatre nombres complexes. 
Par hypothèse :
a  + b  +  c  +  d = 1
a2 + b2 + c2 + d2 = 0
a3 + b3 + c3 + d3 = 1
a4 + b4 + c4 + d4 = 0
Calculer a10 + b10 + c10 + d10 puis a20 + b20 + c20 + d20.

 

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