A2723. Sommes complexes de complexes Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Problème proposé par Stan Wagon
a,b,c,d sont quatre nombres complexes. 
Par hypothèse :
a  + b  +  c  +  d = 1
a2 + b2 + c2 + d2 = 0
a3 + b3 + c3 + d3 = 1
a4 + b4 + c4 + d4 = 0
Calculer a10 + b10 + c10 + d10 puis a20 + b20 + c20 + d20.

 

 Solution

 pdfDaniel Collignon,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfMaxime Cuenot,pdfPierre Renfer,pdfPierrick Verdier,pdfKee-Wai Lau,pdfMaurice Bauval,pdfYves Archambault, Pierre Leteurtre ont résolu ou traité le problème en obtenant respectivement les valeurs a10 + b10 + c10 = 0 et a20 + b20 + c20 + d20= - 45/2028.