Problème proposé par Bernard Vignes
Par la permutation circulaire, trois variables réelles x,y,z satisfont les trois équations suivantes :
                                                            (x + y).(z + 1) = 1350  (1)
                                                            (y + z).(x + 1) = 1350  (2)
                                                            (z + x).(y + 1) = 1350  (3)
Calculer la somme de toutes les valeurs possibles (pas nécessairement distinctes) de ces trois variables sachant que chaque triplet (x,y,z) solution du système contribue à cette somme par (x+y+z).

 Solution

Par ordre alphabétique Maurice Bauval,Joël Benoist,Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Michel Goudard,Patrick Kitabgi,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Pierre Renfer, Pierrick Verdier et Bernard Vignes ont obtenu la même somme x + y + z = 2025.
ChatGpt interrogé deux fois ChatGPT01 et ChatGPT02 s'est montré incapable d'obtenir ce résultat.