Dans une certaine base de numération, on utilise des chiffres a, b, c, d, ..., en plus des chiffres de 0 à 9 qui gardent leur signification habituelle, en sorte que la suite des entiers naturels s'écrit dans cette base
1, 2, 3, ..., d, c, b, a,10,11, ...

Montrer que PGCD(1ac4,12)=PGCD(6,12).

 
Problème proposé par Olivier Baudel, paru dans La Jaune et la Rouge de février 2023

 Solution