Problème proposé par Pierre Jullien

Soit la fraction f(n) = 3(n-1)/(n+1) pour n entier et D l'ensemble des entiers p tels que f(p) est décimal.
Pour un décimal non nul, on note g(d) l'entier constitué des chiffres significatifs de d.
Par exemple : g(17/8) = 2125 et g(17/4) = 425 (sans 0 à droite).
Montrer que l'ensemble g(f(D)) comprend une infinité de séquences de six entiers consécutifs.

Solution

Pierrick Verdier,Maxime Cuenot,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Maurice Bauval,Bernard Vignes,Francesco Franzosi et Pierre Jullien ont résolu le problème.