A2855-Inversons les palindromes Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

On considère l’ensemble infini des entiers palindromes classés par ordre croissant 1,2,…,9,11,22,..,99,101,…
Q1 Prouver que la somme des inverses de tous ces entiers est inférieure à 5 [*]
Q2 Prouver que la somme des inverses de tous ces entiers est inférieure à 7/2 [**]


 Solution


Par ordre alphabétique pdfYves Archambault,pdfAnne Bauval,pdfMaurice Bauval,pdfMichel Cayrol,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfDavid Draï,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfMarc Humery,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfNicolas Petroff, pdfElie Stinès et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème sans difficlutés.
On trouvera au paragraphe 5  du document de pdfMichele Nardelli une currieuse propriété de le somme des inverses de tous les entiers palindromes dont la valeur divisée par 4 est très proche de la dimension du proton exprimée en fentomètre!