Un entier est dit ``montant'' quand ses chiffres (en base 10) forment, de gauche à droite, une suite non décroissante. Soit un polynôme P(x) à coefficients rationnels qui prend une valeur entière pour tout entier positif montant. Cela ne garantit pas qu'il prenne une valeur entière pour tout entier.

Sauriez-vous construire P(x) pour qu'il prenne des valeurs entières pour tout x montant, mais non pour certains autres entiers ?

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'août-septembre  2021

 Solution