A partir d'un couple (a₀,b₀) de réels positifs, on fait pour tout n positif la suite d'opérations
a_n+1= moyenne arithmétique de a_n et b_n,
b_n+1= moyenne géométrique de a_n+1 et b_n.

Le couple (a_n,b_n) a-t-il une limite et laquelle ?
 
Problème paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2021

 Solution