| A2826. Une erreur de calcul |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Zig a choisi vingt nombres réels positifs xi (i = 1 à 20) dont la somme est égale à 85 et la somme de leurs inverses est égale à 24 puis il calcule S =
 = somme de toutes les fractions de la forme  avec i ≠j, 1≤ i ≤ 20, 1≤ j ≤ 20.Puce de son côté a choisi une suite de k nombres réels positifs yi (i = 1 à k) dont la somme est égale 159 et la somme de leurs inverses est égale à 13. Il affirme que la somme de toutes les fractions de la forme  avec i ≠j, 1≤ i ≤ k, 1≤ j ≤ k est aussi égale à S.,Déterminer S puis démontrer que Puce a fait une erreur de calcul. Solution |
