Problème proposé par Bernard Vignes

Q₁ Soit deux nombres réels a et b tels que a³ – 3a² + 5a – 27 = 0 et b³ – 3b² + 5b + 21 = 0.
Calculer a + b.
Q₂ Soient deux nombres réels a et b tels que a³ – 15a² + 20 a – 50 = 0 et 8b³ – 60b² – 290b + 2575 = 0.
Calculer a + b.

 Solution

Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Renfer,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet,Nicolas Petroff,Francesco Franzosi,Sébastien Gourjeandé,Maurice Bauval,Elie Stinès,Paul Voyer,Antoine Verroken et Bernard Vignes ont aisément résolu le problème en obtenant les valeurs a+ b = 2 dans Q₁ et a + b = 15/2 dans Q_2.