A2831. Les fractionnaires sont de la partie |
A2. Algèbre élémentaire |
Par convention la partie fractionnaire d’un nombre réel x, notée {x}, est la différence entre ce nombre et sa partie entière par défaut. C’est un réel positif ou nul strictement inférieur à 1.
Problème n°1 x est un nombre réel positif tel que {x2} = {1/x} et 5793 < x25 < 920482. Déterminer la valeur de x20 – 6765/x Problème n°2 Q1 Existe-t-il deux nombres x et y qui ne sont pas entiers tels que {x*y} = {x + y}? Q2 Existe-t-il deux nombres x et y qui ne sont pas entiers tels que {x}*{y} = {x + y}? SolutionClaude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Jean-Louis Legrand,Gaston Parrour,Nicolas Petroff,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Francesco Franzosi,Daniel Collignon,Louis Rogliano,Jacques Guitonneau,Maurice Bauval,Pierre Leteurtre,Jean Nicot et Antoine Verroken ont résolu le problème. |