Pour tout entier n au moins égal à 1, je note z(n) le nombre de zéros de son écriture binaire. Soit la série de terme général u_n=x^z(n)/n. Supposant x positif, quel est son rayon de convergence ? Quand elle converge, pouvez-vous encadrer sa somme ?

Problème proposé par D. Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge d'août-septembre 2019

 Solution