A2820. Les deux suites identiques |
A2. Algèbre élémentaire |
Problème proposé par Alain Delahodde On considère les deux suites définies par : u0 = 1 u1 = 5 et un = 6.un-1 – un-2 Montrer que ces deux suites sont identiques et que pour n ≥ 1 chacun de leurs termes peut représenter de manière biunivoque l’hypoténuse d’un triangle rectangle pythagoricien dont les deux autres côtés sont des entiers qui ne diffèrent que d’une unité. SolutionNos lecteurs ont apporté des solutions variées à ce problème: Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Michel Lafond,Saturnino Campo Ruiz,Thérèse Eveilleau,Maurice Bauval,Nicolas Petroff,Pierre Renfer,Daniel Collignon,Pierre Leteurtre,Patrick Gordon. |