A2811. Fermat sans complexe...chez les complexes

A2. Algèbre élémentaire

Montrer qu’il existe trois nombres complexes x,y et z tels que xyz ≠ 0 et pour tout nombre premier p > 3, on a la relation x^p + y^p = z^p.
Pour les plus courageux:démontrer qu'il est impossible de satisfaire en plus la condition pour p=3.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,

Fabien Gigante,

Jean-Louis Legrand,

Claude Felloneau,

Olivier Pasquier de Franclieu,

Pierre Henri Palmade,

Daniel Collignon,

Patrick Gordon,

Jacques Guitonneau et Michel Lafond ont traité tout ou partie du problème.