| A2807. Carrés et cubes s'invitent chez les répunits |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Problème proposé par Thérèse Eveilleau
Q1 Déterminer les plus petits répunits en base 10 qui sont respectivement divisibles par a) un carré parfait b) deux carrés parfaits distincts c) trois carrés parfaits distincts d) quatre carrés parfaits distincts Q2 Déterminer les plus petits répunits en base 10 qui sont respectivement divisibles par a) un cube parfait b) deux cubes parfaits distincts c) trois cubes parfaits distincts d) quatre cubes parfaits distincts Q3 Pour les plus courageux. k et p étant deux entiers strictement positifs fixés à l’avance, sait-on trouver un répunit en base 10 qui est divisible par k puissances entières distinctes d’ordre p? Solution |
