| A2996. C'est top |
|
| A2. Algèbre élémentaire |
|
Problème proposé par Raymond Bloch
Cet autocar part à la casse après avoir parcouru un million de km. Depuis sa mise en service, son ordinateur de bord a enregistré tous les nombres successifs de km, fournis par le compteur kilométrique, dont la somme des chiffres de rang pair était égale à la somme des chiffres de rang impair, comme 2068 km ou 123 596 km. Nous appellerons tout nombre ayant cette propriété un «top». L’écart d’un top au top suivant varie : le top suivant 2068 est 2079, soit un écart de 11 km, alors que le top suivant 123596 est 123640,soit un écart de 44 km. Quelle a été la distance maximum ayant séparé deux tops consécutifs au cours de la carrière du car? Combien de fois cet écart maximum a-t-il été constaté? Solution |
