A2986. La droite la plus proche Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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On trace sur l'axe des abscisses x'Ox du plan à deux dimensions les points A,B,C et D  respectivement d'abscisses entières 1,2,3 et 2018.
On suppose qu'il existe dans le même plan une famille (infinie) de droites parallèles régulièrement espacées.
La distance qui sépare A de la droite ∆a la plus proche est égale à 0,15.
La distance qui sépare B de la droite ∆b la plus proche est égale à 0,225.
La distance qui sépare C de la droite ∆c la plus proche est égale à 0,225.
Calculer la distance qui sépare D de la droite ∆d la plus proche et déterminer l'équation de cette droite.

Nota:
-Les droites a,b,c sont distinctes.
-Une solution est demandée. Bien entendu,si le problème admet plusieurs solutions,le lecteur a toute liberté de les décrire.

 Solution



pdfJoël Benoist,pdfClaudio Baiocchi,pdfJean-Louis Legrand,pdfDominique Chesneau,pdfClaude Felloneau,pdfJacques Guitonneau,pdfGwenaël Robert,pdfGaston Parrour,pdfPierre Jullien,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfPaul Voyer,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Vignes et Pierre Leteurtre ont résolu le problème.