Problème proposé par Patrick Gordon
 

Le logo de Toyota peut susciter une légitime curiosité de la part du géomètre.
Rappelons qu'il est formé de deux ellipses égales, orthogonales et sécantes, tangentes en un sommet du petit axe de l'une et du grand axe de l'autre. Elles sont en outre enveloppées d'une grande ellipse, qui semble tangente à l'une d'entre elles.
A quelle condition l'une des ellipses peut découper l'autre en deux parties d'aires égales (la rouge et la noire sur la figure).