A2977. Les bonnes et les mauvaises Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Problème proposé par Raymond Bloch
On écrit les entiers de 1 à n sur un tableau noir,on efface l'un d'eux et on calcule la moyenne arithmétique des entiers restants
Q1 On suppose que cette moyenne est égale à 16141/16 . En déduire n et l'entier effacé.
Q2 On considère toutes les fractions qui peuvent apparaître dans ce processus et on appelle "bonne fraction" toute fraction à partir de laquelle on peut déduire n et l'entier effacé de manière unique.  Si non, la fraction qui peut être engendrée par différents choix de n est appelée "mauvaise". Pour un entier n quelconque, trouver toutes les mauvaises fractions.

 Solution



pdfJean Drabbe,pdfClaudio Baiocchi,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval,pdfPaul Voyer,pdfFlorian Quillot,pdfPierre Leteurtre,pdfPatrick Gordon et pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.