A2970. Le nombre mystère |
A2. Algèbre élémentaire |
Zig présente à Puce ce système de trois équations dans lesquelles les trois variables réelles x,y et z sont distinctes de 0 et le paramètre m est un entier appelé "nombre mystère".
xy (xy – m) + 24y – 84x = 0 yz (yz – 84) + mz – 24y = 0 zx (zx – 24) + 84x – mz = 0 Zig demande à Puce de trouver la valeur du nombre mystère de sorte que les variables x,y et z prennent trois valeurs entières dont l'une d'elles est un nombre impair qui divise les deux autres. SolutionClaude Felloneau,Gaston Parrour,Maurice Bauval,Patrick Gordon,Simon Pellicer,Antoine Verroken,Pierre Henri Palmade,Paul Voyer et Suineg Negab ont traité le problème et obtenu la même réponse (peu surprenante) m = 2016... |