A2970. Le nombre mystère Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Zig présente à Puce ce système de trois équations dans lesquelles les trois variables réelles x,y et z sont distinctes de 0 et le paramètre m  est un entier appelé "nombre mystère".
xy (xy – m) + 24y – 84x = 0
yz (yz – 84) + mz – 24y = 0
zx (zx – 24) + 84x – mz = 0
Zig demande à Puce de trouver la valeur du nombre mystère de sorte que les variables x,y et z prennent trois valeurs entières dont l'une d'elles est un nombre impair qui divise les deux autres.

 Solution


pdfClaude Felloneau,pdfGaston Parrour,pdfMaurice Bauval,pdfPatrick Gordon,pdfSimon Pellicer,pdfAntoine Verroken,pdfPierre Henri Palmade,pdfPaul Voyer et pdfSuineg Negab ont traité le problème et obtenu la même réponse (peu surprenante) m = 2016...