Il est bien connu que les fourmis sont « les êtres vivants les plus agressifs et les plus guerriers du règne animal ». Conquête territoriale et annihilation des colonies voisines par génocide font partie de leurs activités ordinaires.
Deux colonies, l’une A constituée de fourmis de feu (Soleropsis invicta) et l’autre B de fourmis des bois (Pheidole dentata) sont en lutte pour la conquête d’un territoire. Chaque matin elles se livrent un combat acharné qui dure toute la journée et se solde par la mort de milliers de fourmis. Elles se retirent pendant la nuit pour reprendre des forces.
On constate qu’à l’issue de chaque bataille, le quart des fourmis de la colonie B présentes le matin est parvenu à tuer le même nombre de fourmis de la colonie A tandis que le neuvième seulement des fourmis de la colonie A présentes le matin a éliminé le même nombre de fourmis de la colonie B.
A la fin de la cinquième journée, les fourmis de la colonie B malgré leur ingéniosité et leur pugnacité qui leur ont permis d’éliminer 887 103 fourmis de la colonie A depuis le début des combats, décident sagement d’abandonner le champ de bataille car elles ne sont plus que 16.
On suppose que pendant cette période de cinq jours, il n’y a eu ni recrue de nouvelles combattantes ni mortalité naturelle ni désertion…. Quel était le nombre initial de fourmis de la colonie B avant le déclenchement des hostilités?
Solution
