A237. D'un vecteur à l'autre Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

On considère le vecteur origine défini dans par ses cinq composantes (0, 1, 2, 4, 8). On admet qu’on peut passer d’un vecteur à un autre en substituant respectivement à quatre composantes a, b, c et d les nombres suivants : (a+b+c-d)/2 ,(a+b-c+d)/2 ,(a-b+c+d)/2,(-a+b+c+d)/2 et en maintenant inchangée la cinquième. Est-il possible qu’après un nombre fini d’étapes on obtienne le vecteur (-3,- 2, 3, 5, 6 )?

Source : d’après Crux Mathematicorum

 Solution