A218. La longueur du pont Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Diophante part à pied à 9 heures du matin du village A en direction du village B et marche à une vitesse constante. Hippolyte lui aussi à pied est parti de B vingt minutes avant Diophante et emprunte la même route. Sa vitesse est également constante. La route traverse une large rivière. Ils se retrouvent au même moment de part et d’autre de la rivière à l’entrée du pont. Ils se croisent sur le pont puis Diophante quitte le pont une minute après Hippolyte.

Arrivé au village A, Hippolyte fait une halte de 20 minutes avant de repartir vers B. Diophante de son côté arrive au village B un quart d’heure après le départ d’Hippolyte du village A. Diophante fait immédiatement demi-tour pour rentrer chez lui. Les deux amis se croisent à 2kilomètres du pont, ils bavardent ensemble un quart d’heure puis Diophante repart et fait une nouvelle pause d’un quart d’heure sur le pont pour admirer le paysage avant d’arriver au village A à midi.

La question n’est pas « quel est l’âge de Diophante » mais plus naturellement « quelle est la longueur du pont » ?


 Solution