Diophante est consulté par le gouverneur de la ville d’Alexandrie qui veut mettre en place un ambitieux programme de répartition des richesses. La population de la ville est divisée en cinq classes socio-économiques : la classe 1 est la plus pauvre, la classe 2 est un peu moins pauvre et ainsi de suite jusqu’à la classe 5 qui est la plus riche. Le programme consiste à répartir la richesse par paires de classes en commençant par les classes 1 et 2, puis 3 et 4 et enfin 4 et 5. Répartir signifie que la richesse totale des deux classes est redistribuée également à chaque membre des deux classes. Diophante suggère que la répartition commence par les deux classes les plus riches pour se poursuivre ensuite vers le bas de l’échelle plutôt que vers le haut.

Quel programme sera préféré par la classe la plus pauvre ? Quel est celui que préfèrera la classe la plus riche ?

 Solution