Avec ces neuf entiers naturels tous distincts classés dans l’ordre croissant A < B < C ...< H < I, on dispose de trois indices seulement :
1)    leur somme S est égale à 2013,
2)    chacun d’eux à l’exception du premier est un multiple de celui qui le précéde dans la liste,
3)    H = 3G.
Q₁ Déterminer les neuf entiers.
Q₂ On supprime le 3ème indice.Combien y a-t-il de solutions possibles avec les deux premiers indices seulement?

 Solution

Selon l'ordre alphanétique,le problème a été résolu par :Maurice Bauval,Jean-Marie Breton,Daniel Collignon,Pierre Gineste,Patrick Gordon,Bernard Grosjean,Marc Humery,Philippe Laugerat,Jean Moreau de Saint Martin,Thérèse Nassif,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet,Antoine Verroken et Paul Voyer ont résolu le problème.
Q₁ admet la solution unique: 1, 2, 6, 12, 24, 48, 192, 576, 1152 et _la suppression du 3ème indice donne dans Q₂ la suite : 1, 4, 8, 16, 64, 128, 256, 512, 1024 qui  correspond à la représentation binaire de 2013.