Remarque liminaire : pour toute décision, calculette, tableur et programme informatique sont interdits.

1ère décision : décider en fonction de l’entier positif n si la partie entière par défaut de

est un nombre pair ou impair.

2ème décision : décider si l’on peut calculer de tête ou non la sixième décimale de l’expression dans laquelle ent(..) désigne la partie entière par excès.

3ème décision : décider si est plus grand, égal ou inférieur à


4ème décision : décider si

est un nombre irrationnel ou rationnel.

5ème décision : décider si

peut être la racine d’un polynôme dont tous les coefficients sont entiers.

 Solution