Soit y une solution de l'équation différentielle ay''+by'+cy=0, où a,b,c sont des fonctions données de x. Montrer que z=y² vérifie une équation différentielle Az'''+Bz''+Cz'+Dz=0, A,B,C,D étant des fonctions de x, les mêmes quelle que soit la façon dont on a choisi y.

 Problème paru dans La Jaune et la Rouge  de mai 2012

 Solution