Au moment où le cortège des unités à pied  s’apprête à défiler de la place Charles de Gaulle-Etoile à la place de la Concorde, quatre amis A₁,A₂,A₃ et A₄ placés sur la ligne de départ, les deux premiers à pied, le troisième sur ses patins à roulettes et le quatrième sur sa bicyclette, décident, chacun à son propre rythme supposé constant, de remonter le cortège à contre-courant,puis de faire immédiatement demi-tour  dès qu’ils atteignent le dernier rang et enfin d’aller dans le même sens que le cortège en direction de la place de la Concorde.
Pour chacun d’eux on mesure la distance parcourue ainsi que le temps passé depuis le démarrage du défilé jusqu’au moment où  il arrive à la hauteur du premier rang du cortège. Les quatre distances ainsi parcourues s’expriment en nombres entiers de mètres et sont toutes distinctes . Il en est de même des distances parcourues par le cortège depuis le démarrage du défilé jusqu’au moment où chacun des quatre amis rejoint à nouveau le premier rang.Les temps passés par les quatre amis sont des nombres entiers de minutes.
Par ailleurs on sait que le cortège a une longueur de 600 mètres et  progresse à la vitesse constante de 3 km/h.

Trouver les quatre distances parcourues et les temps passés par les quatre amis.

 Solution