Trouver un polynôme du 3ème degré P(x) dont les racines et celles des polynômes P’(x) et P'’(x) obtenus par deux dérivations successives sont toutes des nombres entiers distincts (positifs, négatifs ou nuls) parmi lesquels figure l’entier 2011. On distinguera les trois cas selon que 2011 est racine de P’’(x) = 0, de P’(x) = 0 et enfin de P(x) = 0
Nota : Newton fut l’un des premiers mathématiciens à trouver une méthode pour la recherche des zéros d'une équation polynomiale.

 Solution