Problème proposé par Michel Lafond
x, y, z, t  sont des réels qui vérifient  0 < x < y < z   [t peut être négatif] et :

x^t   + y^t   + z^t  =  a
x^t+1 + y^t+1 + z^t+1 =  b
x^t+2 + y^t+2 + z^t+2 =  c
x^t+3 + y^t+3 + z^t+3 =  d
x^t+4 + y^t+4 + z^t+4 =  e
x^t+5 + y^t+5 + z^t+5 =  f

Exprimer  t  en fonction de  a, b, c, d, e, f.
Si, si on peut, mais le résultat est surprenant.

 Solution