A230. Le carré qui donne deux rectangles bien ajustés | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathém

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A230. Le carré qui donne deux rectangles bien ajustés

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A230. Le carré qui donne deux rectangles bien ajustés

A2. Algèbre élémentaire

Comment partager un carré en deux rectangles dont le plus petit peut s'insérer dans le plus grand avec chacun de ses sommets placés sur chacun des côtés du plus grand ?

Solution

Soit ABCD le carré de côté unité et EF le segment parallèle à AB qui partage le carré en deux rectangles ABFE et CDEF (voir figure 1).On suppose par convention que le plus petit des 2 rectangles est ABFE. On souhaite obtenir la figure 2 ci-après dans laquelle ABFE s'insère dans CDGH rectangle identique à CDEF.