Problème proposé par Dominique Roux qui avertit : « Selon vos affinités pour l'algèbre ou la géométrie, vous avez deux manières de traiter ce problème ».

Diophante ajoute : «  Prime évidemment à la solution purement géométrique ! ».

Qautre nombres réels positifs a,b,x et y sont tels que :

 a² + b² = x² + y² = 2(ax + by)

 ay + bx = 2010.

Que vaut ab + xy ?

 Solution