On considère la suite des nombres a₀,a₁,a₂,...a_n qui obéissent pour n ≥ 1 à la relation de récurrence :  avec a₀ = 0, a₁ = 1 et les coefficients p, q, r et s qui sont des entiers positifs.

Sachant que la séquence des a_n est formée exclusivement de nombres entiers quel que soit n et que le 4^ème terme a₄ vaut 21, trouver des valeurs de p, q , r et s qui satisfont ces deux conditions.