En 2003, les 999 membres d'une association ont élu à bulletin secret les 6 membres de leur conseil d'administration selon la règle de la représentation proportionnelle au plus fort reste. Trois listes A, B et C étaient en compétition. Chacune d'elles a obtenu 2 sièges.

Comme ce conseil composé d'un nombre pair de membres n'arrivait jamais à trouver une majorité, il a été décidé de proposer aux membres de l'association de voter en 2004 pour 7 membres.

999 personnes ont encore voté avec toujours les trois listes A, B et C. La liste A a obtenu 14 voix de plus qu'en 2003 tandis que les listes B et C ont recueilli respectivement 5 et 9 voix de moins. Et pourtant, la liste A a perdu un siège, B et C en ont gagné un chacune.

Comment est-ce possible ? Quelles étaient pour chacune de ces deux élections, les résultats exacts en nombre de voix ?

PS On suppose que pour les deux élections, il n'y a eu ni bulletin blanc, ni bulletin nul.

 Solution