Dans une séquence quelconque de nombres entiers positifs ou nuls, on suppose qu'on peut remplacer deux termes a et b par la somme a + b et par la valeur absolue de la différence a - b.

En partant de la séquence des n premiers nombres entiers consécutifs 1,2,3,...n avec n > 2 , démontrer qu'il est possible d'arriver à une séquence où tous les termes sont égaux entre eux : k,k,.....k (n fois) ?
Quelle est la plus petite valeur possible de k ?

 Solution