PGCD désignant le Plus Grand Commun Diviseur, on considère les entiers strictement positifs a, b, c tels que                  
                                   PGCD(a,b) + PGCD(a,c) + PGCD(b,c) = b + c + 2026
Q₁ Montrer que PGCD(b,c) est indépendant du triplet (a,b,c) et calculer sa valeur.
Q₂ Exprimer a en fonction de b et c.
Q₃ Déterminer tous les triplets solutions (a,b,c) tels que 0 < a,b,c ≤ 10000.

 Solution