Problème proposé par Raymond Bloch
Dans tout le problème, abc désigne l’entier à trois chiffres n = abc ; autrement dit, 100 ≤ n ≤ 999. 
Un astérisque représente un chiffre quelconque. Les écritures ci-dessous sont des écritures décimales à sept chiffres : le premier chiffre n’est donc pas nul.
Q1. Déterminer les entiers à trois chiffres abc qui vérifient l’une des quatre équations suivantes :
1.    2026 × abc = ***abc*
2.    2026 × abc = **abc**
3.    2026 × abc = *abc***
4.    2026 × abc = abc****
Q2. Montrer qu’il existe au moins un entier N à quatre chiffres et un même entier à trois chiffres abc tels que
N × abc = *abc*** = **abc** = ***abc* ?
      Pour les plus courageux disposant d’un automate: recenser les 18 couples (N,abc)

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