Problème proposé par Raymond Bloch
On s’intéresse aux entiers positifs qui vérifient simultanément les trois conditions suivantes :
1) ils sont divisibles par 11,
2) ils possèdent un nombre impair de chiffres,
3) ils sont constitués exclusivement de deux chiffres distincts i et  j, i variant de 1 à 9 et j variant de 0 à 9.
Pour toute paire (i,j) on note n(i,j) le plus petit entier (s'il existe) qui satisfait ces trois conditions, puis m(i) la valeur maximale des n(i,j) pour  j variant de 0 à 9.
Déterminer la valeur maximale M des m(i) pour i variant de 1 à 9.

 Solution