Problème proposé par Bernard Vignes
Q₁ Prouver qu’on sait trouver quatre entiers positifs ou nuls tels que les sommes de ces entiers pris deux par deux donnent une suite de six entiers consécutifs et qu’il est impossible d’en trouver cinq qui donnent une suite de dix entiers consécutifs.[*]
Q₂ On considère une suite strictement croissante de m entiers positifs ou nuls u₁,u₂, ….u_m. Pour m prenant respectivement les valeurs 5, 6, 7 et 8, déterminer la plus petite valeur de u_m de sorte que les sommes des termes de la suite  pris deux par deux sont toutes distinctes.[**]
Q₃ Déterminer une suite de sept entiers positifs ou nuls telle que les sommes des termes des 2⁷ – 1 sous-ensembles  non vides constitués à partir de cette suite sont toutes distinctes et le plus grand terme est inférieur à 50.[***]

Source :Richard K. Guy et John H. Conway

 Solution