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A. Arithmetique et algèbre -
A1. Pot pourri
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Q1 On considère quatre entiers positifs a,b,c et d tels que ab = cd. Prouver que leur somme a + b + c + d n’est jamais un nombre premier.
Q2 On considère quatre entiers positifs p,q,r et s tous distincts tels que la somme des quatre fractions
p/(p + q) + q(q + r) + r/(r + s) + s/(s +p) est un nombre entier. Prouver que leur somme p + q + r + s n’est jamais un nombre premier.
Solution
 Daniel Collignon,Pierrick Verdier,Jean Moreau de Saint Martin,Gaston Parrour,Thérèse Eveilleau,Kee-Wai Lau,Patrick Kitabgi,Lawrence Gruman,Pierre Renfer,Rémi Planche,Pierre Leteurtre,Bernard Vignes,Christian Romon et Pierre Henri Palmade ont résolu tout ou partie du problème.
Solution fournie par ChaTGPT
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