Pour tout entier s ≥ 66, on considère toutes les suites S_i (i = 1,2,…k) constituées de 11 entiers distincts strictement positifs dont la somme est égale à s et le produit est égal à p_i.
Q₁ Soit s = 82. Déterminer le PGCD⁽¹⁾ de tous les produits p_i.
Q₂ Déterminer la plus petite valeur de s telle qu’on sait trouver deux suites S₁ et S₂ de même somme s et dont le PGCD de p₁ et de p₂ est égal à 1.
⁽¹⁾Nota : PGCD : plus grand commun diviseur

 Solution