1ère énigme : Le classique du 1er janvier [*]
Le classique parmi les classiques :avec les quatre opérations élémentaires +, - , x ,/ et des parenthèses mises en tant que de besoin, à l'exclusion de tout autre symbole tel que exposant, racine carrée, factorielle,... trouver une formule qui donne un résultat égal à 2024  et fait intervenir :
1)  les neuf chiffres de 1 à 9 pris dans cet ordre, les concaténations étant interdites.
 Par exemple pour obtenir 101, on pourrait écrire 101 = (1 + 2 + 3) x 4 – 5 x (6 - 7) + 8 x 9.
2) le plus petit nombre possible de chiffres distincts pris dans l’ordre parmi l’ensemble des chiffres de 1 à 9, les concaténations étant interdites.
 Par exemple pour obtenir 101, on pourrait écrire 101 =  –  1 + 5 x 6 + 8 x 9
3) le plus petit nombre possible de chiffres distincts pas nécessairement pris dans l’ordre parmi l’ensemble des chiffres de 1 à 9, les concaténations étant autorisées.
Par exemple pour obtenir 101, on pourrait écrire 101 =  3 x 4 + 89

2ème énigme (proposée par Raymond Bloch): Le pass [**]
Le « pass » pour passer d’une année A à l’année A+1 est le plus petit entier N tel que A*N se termine par A+1.
Par exemple, 2009 * 6890 = 13842010 (et on prouve que 6890 est le plus petit multiplicateur possible).
Quel est le pass pour passer de 2023 à 2024 ?

3ème énigme (proposée par Pierre Leteurtre): Sur la 6ème face cachée [**]
Un cube est posé sur la table, et, sur les faces visibles, on peut lire les nombres : 2688, 3750, 1208, 1580 et 5621. Quel est le nombre écrit sur la face cachée ? Justifiez votre réponse.

4ème énigme (proposée par Raymond Bloch) : Les allumettes [*]
Déplacer dans le membre de gauche de la soustraction ci-après une seule allumette pour obtenir une opération exacte.
                                                                     
                                    
5ème énigme (proposée par Raymond Bloch) : Multiplicande et somme à la fois [**]
En multipliant 2024 par l’entier K, on obtient un nombre de huit chiffres ABCDEFGH tel que
ABCD + EFGH = 2024 (ABCD et EFGH sont des nombres entiers de quatre chiffres, mais ABCD peut commencer à gauche par 1, ou 2, ou 3 zéros). Que vaut K ?

 Solution