| A1772-Des ensembles bien verrouillés |
|
| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
|
On dit qu’un ensemble E de n entiers strictement positifs est bien verrouillé si pour toute paire d’entiers (a,b) de E le carré de leur différence (a – b)² divise leur produit ab.
Prouver que, quel que soit l’entier n > 1, on sait trouver un ensemble E bien verrouillé. Application numérique : donner l’exemple d’un ensemble E bien verrouillé de six entiers. Solution
|
