En présence de Théophile pris comme témoin, Diophante présente à Hippolyte la grille ci-dessous qui contient 49 nombres entiers et lui donne sept pièces de monnaie qui ont chacune la taille d'une case de la grille. Il lui demande de choisir un nombre quelconque de la grille et de le recouvrir avec une première pièce de monnaie puis de choisir un deuxième nombre qui n'appartient pas à la même rangée et à la même colonne que le nombre précédemment choisi avant de le recouvrir avec une deuxième pièce de monnaie. Et ainsi de suite, Hippolyte est invité à choisir au total sept nombres tels qu'aucun d'eux ne se trouve dans les mêmes rangées et colonnes que les autres et à les recouvrir tous les sept par les pièces de monnaie.

Avant même qu'Hippolyte n'ait commencé le choix des sept nombres, Diophante lui prédit qu'il connaît d'avance la somme des nombres qu'Hippolyte va choisir et qui seront cachés par les sept pièces de monnaie. Pour l'en convaincre à l'abri du regard d'Hippolyte, il écrit cette somme sur une feuille de papier qu'il donne à Théophile. Hippolyte fait ses choix et c'est Théophile qui est chargé de retourner les sept pièces de monnaie pour faire l'addition des  nombres cachés. Diophante avait dit vrai. Les deux nombres coïncident. Est-ce l'effet du hasard pur favorable à Diophante ? Sinon comment Diophante a-t-il fait et quel est le nombre mystérieux qu'il a écrit sur le papier confié à Théophile. 
Source : d'après Martin Gardner (Math'Circus)

 

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