Pour a plus petit que 1, la fonction a^x est décroissante, ce qui garantit que l'équation a^x=x a une solution unique.

Existe-t-il une valeur de a supérieure à 1 telle que l'équation a^x=x ait une solution unique ?

 
Problème paru dans La Jaune et la Rouge de novembre 2022

 Solution