A1773-Deux aiguilles dans une botte de foin |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Q1 On considère la suite d’entiers ai définis par son premier terme a1 et la relation de récurrence :
Déterminer les deux derniers chiffres du 2022ième terme a2022. Q2 Soit l’entier N de 2022 chiffres qui contient exclusivement le chiffre 1 : 111….11. Prouver que le chiffre 1 apparaît au moins une fois après le point décimal de la racine carrée de N et déterminer la position qu’il occupe pour la première fois. SolutionPierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Pierrick Verdier,Gaston Parrour,Kamal Benmarouf,Bruno Grébille,Marie-Nicole Gras,Kee-Wai Lau,Daniel Collignon,Elie Stinès,Jacques Delaire,Francesco Franzosi,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Raymond Bloch,Maurice Bauval,Nicolas Petroff et Pierre Leteurtre ont résolu le problème. |