A1769. A la carte |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Problème proposé par Raymond Bloch
Les nombres entiers n, n+1,…, 2n sont écrits sur (n+1) cartes, n ≥ 100. On partage les cartes en deux tas. Prouver qu’au moins un des deux tas contient deux cartes dont la somme des nombres est un carré parfait. SolutionPierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Michel Goudard,Rémi Planche,Daniel Collignon,Pierre Leteurtre et Raymond Bloch ont résolu ce problème qui était le premier des six problèmes proposés aux Olympiades Internationales de Mathématiques 2021. |