Mon premier X est la plus grande valeur possible des PGCD de deux termes consécutifs de la suite définie par la relation a_n = n² + 101, n = 1,2,3,…..
Mon deuxième Y est le nombre de paires d’entiers naturels a et b, a ≤ b, tels que PGCD(a,b) + PPCM(a,b) = X.
On considère Y couples distincts d'entiers positifs (u,v) dont les PPCM de u et de v prennent la même valeur z.
Mon troisième Z est le plus petite valeur possible de z.
Mon tout T est égal à (X + Y)/Z. Que vaut T?
Nota
1) PGCD : plus grand commun diviseur et PPCM : plus petit commun multiple.
2) Le couple (u,v) avec u ≠ v est distinct du couple (v,u)

Solution